Kurze Wege  

   

Polynomfunktion 3. Grades - Kurvendiskussion

Dargestellt ist der Graph der Polynomfunktion h (schwarz) mit drei Nullstellen. Die Nullstellen von h können im Bereich 
(-5) ≤ e; f; g ≤ 5 mit Hilfe der entsprechenden Schieberegler verändert werden (auf den Punkt des Reglers klicken, halten, schieben oder Punkt markieren durch Klick dann mit den Kursortasten verschieben). Mit dem Schieberegler "Multiplikationsfaktor" lassen sich alle Funktionswerte mit dem Faktor a ((-2) ≤ a ≤ 2) verändern.
Mit den Symbolen in der Werkzeugleiste können Sie Veränderungen vornehmen und GeoGebra
(Dynamische Geometriesoftware - als download kostenfrei) ausprobieren. Veränderungen können Sie mit dem blauen Doppelpfeil in der rechten oberen Ecke wieder rückgängig machen.
(Warten Sie bitte einen Augenblick.)

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Stellen Sie die Schieberegler z. B. auf die Werte e = (-4.5), f = (-1), g = 4 und a = 2 ein.
- Berechnen Sie die weiteren Nullstellen, wenn Sie annehmen, dass Ihnen z. B. nur N2 = (-1) bekannt ist und Sie den jeweiligen Funktionsterm h(x) am Graphen ablesen.
- Berechnen Sie h' und h''. Zur Kontrolle können Sie die Kästchen für h' und h'' anklicken.
- Bestimmen Sie die Extrempunkte und den Wendepunkt.
- Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente des Graphen im Schnittpunkt mit der y-Achse. Das Kästchen bietet eine Kontrollmöglichkeit.

Grabo, 11. 2008,      Erstellt mit  GeoGebra

 

   
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